等差数列{an}的公差d=1,a4+a17=8,则a2+a4+a6+...+a20=?

有两个方法:一是a4+a17=a1+3d+a1+16d=8 a1=-11/2 a2=a1+d=-9/2,设一个数列{bn},bn=a2n,b1=a2=-9/2,d`=2
a2+a4+a6+...+a20=b1+b2+...+bn,运用等差数列求和就能做了
第二个方法是,{an}的前N项和Sn=n*(a1+an)/2
S20=20*(a1+a20)/2
a1+a20=a4+a17=8,求得S20=80=a1+a2+...+a20
a2=a1+d,a4=a3+d...a20=a19+d,
a2+a4+a6+...+a20=a1+a3+..+a19+10d设a2+a4+a6+...+a20=B,a1+a3+..+a19=B-10
S20=B+B-10=80,解得B=45

s

你好！！！

a4+a17=8
所以，2a11＝8
a11＝4

所以，
a2+a4+a6+...+a20
＝10×a11＝40

补充：
对不起，上面，算错了。。。。。

（注：公式：若，m＋n＝p＋q，那么，Am＋An＝Aq＋Ap）

a4+a17=8
所以，2a10＋d＝8
a10＝3．5
a11＝4．5
所以，
a2+a4+a6+...+a20
＝10×a11＝45

还有什么不明白的地方再问我。

谢谢！！！

利用等式算a1 a4=a1+3d拆开 算通式再形成新的等差数列求解

85.5